막
대조군
불일치 변형률은 막을 증착 온도 Tdep에서 응력 없이 올렸다고 보고, 현재 온도 T까지의 열팽창 차이를 적분한 값입니다. 양수면 막이 Si보다 더 줄어들려는 상태(막 인장), 음수면 막 압축입니다. 그래서 온도 막대가 증착 온도에 있을 때는 어떤 물질이든 평평하고, 식을수록 휩니다.
휨 부호: 이 페이지의 휨량은 막이 위에 있을 때 가운데에 대한 가장자리 높이이고, 가장자리가 올라가는 방향(∪, 막 인장)을 +로 씁니다. 기말보고서 표 12와 같은 부호입니다. 웨이퍼 bow 규격 SEMI MF534(2015년 철회)는 앞면 위에서 볼록한 경우(∩)를 +로 정의해 부호가 반대이므로, 숫자와 함께 그림의 ∪/∩ 모양을 보세요.
막이 기판보다 아주 얇으면 이 식은 박막 응력의 Stoney 식과 같아집니다. 화면의 판 모양은 휨을 보이도록 세로 방향을 과장했고(배율은 그림 아래 표시), 두 판은 같은 배율이라 크기를 서로 비교할 수 있습니다. 층 두께도 실제 비율이 아닙니다. 증착 고유 응력, 소성, 계면, 웨이퍼의 처음 휨은 포함하지 않습니다. 실제 막은 증착하는 순간에도 고유 응력을 가지므로, 측정되는 전체 응력은 이 열 응력에 고유 응력이 더해진 값입니다.
자료: Si는 Okada & Tokumaru (1984) 실측, 이축 탄성률 180 GPa(Si(100)). 막의 α(T)는 TPRC Vol. 13(Touloukian 1977)·Bruls 외(2001) 실측이 있으면 그 값을, 없으면 SevenNet-QHA 계산값을 씁니다. 실측이 있는 막 물질 17종으로 비교하면 SevenNet 값은 실측의 0.86–1.57배(중앙값 1.20)로, 대체로 과대평가합니다. Si에 가까운 물질은 이 오차로 Δε의 부호까지 바뀔 수 있습니다. 막의 이축 탄성률 M = E/(1−ν)는 Materials Project의 DFT(PBE) 탄성 텐서를 먼저 쓰고(종), 없으면 SevenNet으로 이완까지 넣어 계산한 탄성 텐서(종), 그것도 없으면 SevenNet 체적탄성률에 ν = 0.25를 가정한 값(종)을 씁니다. 텐서는 다결정 막으로 보고 VRH 평균했습니다. MP 값이 있는 6종을 SevenNet으로도 계산하면 MP의 0.96–1.07배입니다. 얇은 막에서 막 응력과 휨량은 이 값에 비례합니다.
공정 구간 안정성: 물질마다 녹음·끓음·승화·분해·상전이 중 가장 낮은 온도를 PubChem(HSDB·ICSC·PAC), CRC Handbook을 인용한 화합물 자료, 이 프로젝트의 문헌 목록에서 모았습니다. 그 온도가 300–800 K 안이면 이름 뒤에 표시하고, 온도 막대가 그 온도를 넘으면 막을 빗금으로 그리고 휨을 계산하지 않습니다. 증착 온도가 그 온도보다 높아도 “증착 온도에서 응력 없이 붙은 고체 막”이라는 가정이 깨지므로 같은 방식으로 표시합니다. 제조사 자료처럼 출처가 약한 값과 문헌값을 찾지 못한 물질은 각 설명에 그대로 적었습니다. 습기에 녹는(조해성) 할로겐화물처럼 공정 분위기에 따른 문제는 포함하지 않았습니다.
근사가 약해지는 조건: 막 응력 σ ≈ M·Δε는 얇은 막 근사라 막이 두꺼우면 과대평가합니다(휨량은 Timoshenko 식이라 두꺼운 막에도 맞음). 휨이 기판 두께에 가까워지면 선형 판 이론 밖입니다. 두 경우 모두 그림 아래에 경고가 뜹니다. 육방정 막(AlN 등)은 배향에 따라 면내 α가 달라, 다결정 평균으로 계산한 이 값과 다를 수 있습니다.
온도 범위 300–800 K는 이 연구의 공정 온도 구간(켈빈)입니다. ALD(대부분 353–673 K)와 PECVD(673 K 이하)는 구간 안에, LPCVD(SiNₓ 973 K 이상)는 구간 밖에 있습니다(기말보고서 2.3절).
조작: ← → 온도 ±10 K (Shift와 함께 ±1 K) · Space 냉각 재생·멈춤 · D 증착 온도로. “링크 복사”는 지금 고른 물질·조건·온도를 주소에 담습니다.
물질 이름 뒤의 ⚑는 SevenNet 계산 품질 점검에서 걸린 항목이 있다는 뜻입니다. 값이 틀렸다는 판정이 아니라 “정확하지 않을 수 있으니 조심해서 읽으라”는 표시이고, 탈락 사유(불안정 포논, 자성, MP 밴드갭 3.5 eV 미만, α 이상치, QHA 부피 외삽)에 걸린 물질은 이 목록에 처음부터 넣지 않았습니다. 실측 α(T)를 쓰는 물질은 α에 이 표시의 영향이 없고, 탄성률은 대부분 MP DFT 탄성 텐서 값이라 역시 무관합니다.
| 표시 | 뜻 |
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